如图1所示.在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场.磁感应强度为B,在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场.场强为E.一质量为m.电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后.第三次到达x轴时.它与点O的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）.

根据粒子受力情况作出图2所示路线，则有

                               L=4R①
设粒子初速度为v，有qvB=MV²/R②
由①②式可算得v=qBL/4M③
设粒子进入电场做减速运动的最大路程为s₁，加速度为a，则
                                 v₂=2as₁④
                                 qE=ma⑤
粒子运动的总路程s=2πR+2s₁⑥
由①③④⑤⑥式得s=⑦

【试题分析】

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如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，

d）的P点离开磁场．不计粒子重力．
（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁场中的运动时间t；
（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I．

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B.E₁=E₂的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E₂
C.E₁=E₂的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E₂
D.E₁=E₂的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E₂

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如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m，电量为的粒子沿x轴正方向以某一初速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，）的P点离开磁场。不计粒子重力。

（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁场中运动时间t；
（3）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I。