Question

6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．5s内物体的（　　）

• A． 路程为25m
• B． 平均速度大小为5m/s，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10m/s
• D． 位移大小为25m，方向向下

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=gt求出速度的改变量．路程等于各段位移大小之和．

解答 解：A、物体上升的最大高度为：h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{20}$m=45m，上升的时间为：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s，从最高点开始2s内下落的高度为：h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，所以5s内物体的路程是：S=h₁+h₂=65m，故A错误．
BD、通过的位移为 x=h₁-h₂=25m．且方向竖直向上，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{25}{5}$=5m/s，故B正确，D错误．
C、由于物体做匀变速运动，加速度等于g，则速度改变量大小为：△v=at=gt=10×5m/s=50m/s．故C错误．
故选：B

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用． 注意：5s内物体的位移也可以由此法解出：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²（m）=25m，位移方向竖直向上．（加速度方向与初速度方向相反．）