Question

【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：

（1）当劈静止时绳子的拉力大小．

（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，求k的最小值。

Answer 1

【答案】（1）mg．（2）．

【解析】

（1）以水平方向为x轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示

Fsin60°+FNcos30°=mg①

Fcos60°=FNsin30°②

解①②得：绳子的拉力大小

F=FN=mg

（2）如图乙，以水平方向为x轴，对劈进行受力分析

FN′=FNcos30°+Mg

Ff′=FNsin30°

且有 ，又

FN=F=mg

联立解之得