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(16分)如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),PB长度为L的三分之一,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:

(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;
(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小.
(1)0.5s(2)2s(3)5.175m

试题分析:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间 
(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
   
小车向右运动的距离为   
小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为 
小车向左运动的加速度为
 
小车向左运动的距离为  
小车向左运动的时间为 
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=t1+t2=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为
 
小球离开车子后,车的加速度为      
车子向左运动的距离为
 
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小X= x1 + x2+ x3 =5.175m 
点评:本题包含了较丰富的物理过程,需要考虑的因素较多。通过平抛运动能解决小球落地时间。小球跟物体之间有相对滑动,因此遇到第一个难点就是判断摩擦力。通过匀变速直线运动规律,分别考虑小车和小球的位移,从而找到小球离开小车的等式关系。在小球下落的时间中,小车的加速度跟第二问不同,需要重新计算并利用匀变速直线运动公式再次求解。
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