[题目]如图.质量分别为mA.mB的两个弹性小球A.B静止在地面上方.B球距离地面的高度h=0.8m.A球在B球的正上方.先将B球释放.经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t=0.3s时.刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短.碰后瞬间A球的速度恰好为零.已知mB=3mA.重力加速度大小g=10m/s2.忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求(1)B球第一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求

（1）B球第一次到达地面时的速度；

（2）P点距离地面的高度。

【答案】（1）4m/s（2）0.75m

【解析】试题分析：（1）设B球第一次到达地面时的速度大小为，由运动学公式有

①

将h=0.8m代入上式，得

=4m/s ②

（2）设两球相碰前后，A球的速度大小分别为和（=0），B球的速度分别为和。由运动学规律可得

③

由于碰撞的时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有

④

⑤

设B球与地面相碰后的速度大小为，由运动学及碰撞的规律可得

=⑥

点P点距地面的高度为，由运动学规律可得

⑦

联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得

=0.75m ⑧

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②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。

回答下列问题：

（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。（已知重力加速度g）

A．弹簧的压缩量△x；

B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2；

C．小球直径；

D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2。

（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP＝____________。

（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式____________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

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