Question

将一小球自圆弧形轨道水平直径左端点水平抛出，圆弧半径为R，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） 

• A、小球不可能到达水平直径右端点N
• B、适当调节初速度大小，可能使小球垂直撞在轨道面上
• C、若要小球恰好落在轨道面最低点M，初速速为

  gR 2

• D、适当调节初速度的大小，不可能小球撞在轨道面上距最低点M高度相同的两处

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的大小．通过假设法，结合速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，判断小球能否垂直撞在轨道平面上．

解答：解：A、小球做平抛运动时，在竖直方向上做自由落体运动，则小球不可能到达水平直径的右端点N．故A正确．
B、假设小球垂直撞在轨道面上，根据几何关系知，速度与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，因为速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，两者相互矛盾，所以小球不可能垂直撞在轨道面上．故B错误．
C、根据R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，则初速度v0=

R

t

=

gR 2

．故C正确．
D、适当调节初速度的大小，可以使小球撞在轨道面上距最低点M高度相同的两处．故D错误．
故选：AC

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍．