Question

在台秤的托盘上固定一斜面体，斜面与水平面的倾角为θ，斜面体质量为M，现在斜面上放一质量为m的物体，则（　　）

• A、若m从斜面上匀速下滑，台秤示数为（M+m）g
• B、若m从斜面上加速下滑，台秤示数大于（M+m）g
• C、若从光滑斜面上加速下滑，台秤示数为（M+mcos²θ）g
• D、若从粗糙的斜面上减速下滑，台秤示数小于（M+m）g

Answer 1

分析：本题中原来斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于斜面体的重量，物体下滑过程中，物体沿斜面加速下滑，处于失重状态，对物体和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．

解答：解：A、若m从斜面上匀速下滑，系统受力平衡，台秤示数为（M+m）g，A正确；
B、加速下滑时，对物体和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masinθ
水平方向：f=macosθ
对物体受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
联立得到：N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以台秤的示数与未放m时比较将增加mgcos²α，台秤示数为（M+mcos²θ）g，B错误，C正确；
D、若从粗糙的斜面上减速下滑，具有向上的加速度，超重，台秤示数大于（M+m）g，D错误；
故选：AC

点评：本题关键是对物体、物体和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．