Question

飞车走壁是观众喜爱的一项杂技表演．如图是三位车手驾车沿圆台形表演台的侧壁的不同高度处飞车走壁，假设三车都是在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A、离地越高的车线速度越大
• B、离地越高的车角速度越大
• C、离地越高的车向心加速度越大
• D、离地越高的车周期越小

Answer 1

分析：任选一摩托车作为研究对象，根据匀速圆周运动的合力提供向心力的特点，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得到线速度与半径的关系，可比较它们的大小．

解答：解：A、以任摩托车为研究对象，作出力图，如图．设侧壁与竖直方向的夹角为θ，

则根据牛顿第二定律，得：mgcotθ=m

v2

r

解得v=

grcotθ

，则θ相同，离地越高，r越大，则v越大．故A正确．
B、mgcotθ=mω²r，得到ω=

gcotθ r

，则θ相同，离地越高，r越大，则ω越小，故B错误．
C、向心加速度a=

v2

r

=gcotθ，与h无关，相等．故C错误．
D、周期T=

2π

ω

，离地越高，r越大，则ω越小，T越大，故D错误；
故选：A

点评：本题是圆维摆类型，支持力和重力的合力提供物体的向心力．对于几个相似情况的比较，往往以任意情况情况为例研究，得到一般的公式，然后比较大小．