Question

6．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了探究“重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们进行如下实验：
（1）某同学根据所学的知识结合设计了一个本实验情景的命题：
如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的功mgs与小球动能变化量$\frac{1}{2}$mv²的定量关系．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据．
①用天平测定小球的质量为0.50kg．
②用游标卡尺（填“刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”）测出小球的直径为10.0mm．
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.40cm．
④电磁铁先通电，让小球吸在电磁铁下端．
⑤让电磁铁断电，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10^-3 s．
⑦计算得出重力做的功为4.02J，小球动能变化量为4.00J（取g=10m/s²，结果保留三位有效数字）
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论：在误差允许范围内外力做功与动能变化量相等．

Answer 1

分析 本实验探究重力做功与动能变化量的关系，通过下降的高度求出重力做功，通过光电门测量出小球的速度，从而探究重力功与动能的变化量是否相等．

解答 解：（2）②刻度尺测量误差较大，用螺旋测微器测量的读数单位若为mm，小数点后面应有三位，精确到千分之一，根据小球的直径为10.0mm，知是用游标卡尺测量的．
③要求出重力做功的大小，需测量出电磁铁下端到光电门的距离．
④开始时应让小球被磁铁吸引住；才能让小球断电时能自由下落；
⑦小球的速度$v=\frac{d}{t}=\frac{10×1{0}^{-3}}{2.5×1{0}^{-3}}m/s=4.0m/s$，则小球动能的变化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×16=4.00J$．
（3）重力做功为4.02J，小球动能变化量为4.00J，在误差允许范围内外力做功与动能变化量相等．
故答案为：（2）②游标卡尺，③光电门，④吸在电磁铁下端   ⑦4.00 （3）在误差允许范围内外力做功与动能变化量相等

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，知道刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，以及知道通过光电门的瞬时速度是通过极短时间内的平均速度求出的．