Question

【题目】如图甲所示，在xOy平面内加有空间内分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示，规定电场强度方向沿y轴正方向为正方向，磁感应强度方向垂直坐标平面向里为正方向。t=0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电小球从坐标原点O由静止释放。已知场强大小、磁感应强度大小，g取10 m/s2。求：

（1）第1 s末小球速度的大小；

（2）小球第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期；

（3）前4 s内小球运动过程中最高点的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）；1s（3）（；）

【解析】

（1）第1s内只有向上的电场，无磁场，小球向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

第1 s末小球速度的大小

（2）第2s内磁场向里，电场向上，因为

重力和电场力刚好平衡，所以小球在第二象限内由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，小球第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径

小球第一次在磁场中做匀速圆周运动的周期

（3）第1s内小球上升的距离

第2s内小球刚好匀速圆周一圈回到原处，第3s内小球继续向上匀加速，上升的距离

第3s末小球速度的大小

第4s内小球在第一象限内刚好匀速圆周一圈，小球第二次在磁场中做匀速圆周运动的半径

前4s内最高点的横坐标

前4s内最高点的纵坐标

所以前4s内小球运动过程中最高点的位置坐标［，］。

答：（1）第1s末小球速度的大小为10m/s；（2）小球第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为，周期为1s；（3）前4s内小球运动过程中最高点的位置坐标为［，］。