Question

3．两个完全相同的电热器，分别通有如图甲、乙所示的交变电流（其中图乙的曲线满足正弦规律），则它们的功率之比为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 2：1
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 甲图中正反方向电流大小相等，故可以直接由功率公式求解功率；乙图中由有效值的定义先求得有效值，再由功率公式列式；则可得出功率之比．

解答 解：甲图可正反向电流相等，故功率P₁=I_m²R；
对乙图；由有效值的定义方法可知：
（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R$\frac{T}{2}$=I²RT；
解得I=$\frac{{I}_{m}}{2}$
则其功率P₂=I²R=$\frac{{{I}_{m}^{2}R}_{\;}}{4}$
故功率之比为：4：1；
故选：A．

点评 本题考查交流电中的有效值的计算，要掌握有效值计算的方法，同时明确在计算功率、电压及电流等时一定要用有效值．