Question

12．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态．B物块恰好与水平桌面接触，但没有作用力，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　）

• A． 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
• B． 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g
• C． 悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大
• D． 悬绳剪断后，A物块向下运动距离2x时速度最大

Answer 1

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．

解答 解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F_合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A正确，B错误．
C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=x，所以下降的距离为2x．故C错误D正确．
故选：AD．

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．