[题目]2017年4月20日19时41分我国首艘货运飞船天舟一号发射升空. 22日.与天宫二号对接成功.为我国探月工程做准备.质量为的人造地球卫星与地心的距离为时.重力势能可表示为.其中G为引力常量.M为地球质量.若天宫二号在原来半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动.由于受到及稀薄空气的摩擦作用.飞行一段时间后其圆周运动的半径变为.已知:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2017年4月20日19时41分我国首艘货运飞船天舟一号发射升空， 22日，与天宫二号对接成功，为我国探月工程做准备。质量为的人造地球卫星与地心的距离为时，重力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。若天宫二号在原来半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到及稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为，已知：地球半径为，地球表面的重力加速度为g，此过程中因摩擦而产生的热量为

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：求出卫星在半径为圆形轨道和半径为的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．

卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
轨道半径为时①，卫星的引力势能为②，轨道半径为时③，卫星的引力势能为④，设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得： ⑤，根据黄金替代公式⑥，联立①～⑥得，C正确．

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