Question

如图所示，一透明球体置于真空中，球的半径R=10cm，透明球体的折射率为 , MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B点为入射点，AB与MN间距为，CD为出射光线,与MN交于P点。(已知光在真空中的速度)。求：

（1）光从B点传到C点的时间；
（2）CD与MN所成的角∠DPN。

Answer 1

（1） (2) ∠DPN=30⁰

试题分析：（1）连接BC，作出光路图．由几何知识求出光线在B点时的入射角，根据折射定律求出折射角，由几何关系求出BC，由求出光在球体中传播的速度v，再求解光从B点传到C点的时间；
（2）根据几何知识求出CD与MN所成的角α．
解：（1）设入射角为i，折射角为r，射角为i与∠BOM

     得i=45°   
由折射定律得     r=30⁰            
BC=2Rcosr                        
          
(2)  ∠CON=15⁰         ∠OCD=135⁰   ∠DPN=30⁰
点评：本题是几何光学问题，作出光路图是解题的基础，此类问题往往是折射定律、光速公式和几何知识的综合应用．