Question

如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道，轨道半径为R；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L， B、C两点间的竖直高度为h，求：

(1)B、C两点间的水平距离x

(2)水平恒力F的大小

(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功

 

Answer 1

【答案】

(1) 2h  （2）  （3）

【解析】

试题分析：(1)小球落在C处时，有   

由几何知识有          小球从B运动到C的时间                      

所以有：                  

(2)小球从A到B，由动能定理得     

所以有                             

(3)由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D，则在D处有： 

小球从C沿圆轨道到D，由能量守恒定律得：

                          

又                联立解得  

考点：平抛运动，动能定理，能量守恒定律

点评：学生明确小球从A到B做匀加速直线运动，从B到C做平抛运动，从C到D做圆周运动，然后用相应的公式求解。