Question

5．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从斜槽同一位置自由滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如下图中a、b、c、d所示．
B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（2）上述实验步骤的合理顺序是BAC．
（3）实验时下列哪些操作是必须的①（填序号）．
①将斜槽轨道的末端调成水平
②用天平称出小球的质量
③斜槽轨道必须是光滑的
（4）已知图中小方格的边长l=10cm．，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）${v}_{0}=2\sqrt{gl}$，其值是2 m/s （g=10m/s²），小球在a点的坐标为（0，0），则小球的抛出点坐标为：x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而得出抛出点到b点的水平位移和竖直位移，求出小球抛出点的坐标．

解答 解：（1）为了保证小球的初速度相等，让小球多次从斜槽的同一位置自由滚下．
（2）按照组装器材、进行实验、数据处理的顺序，合理顺序为：BAC．
（3）①为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需调成水平，故①正确．
②该实验不需要测量小球的质量，故②错误．
③为了保证小球的初速度相等，让小球多次从斜槽的同一位置自由滚下，斜槽不一定需要光滑，故③错误．
故选：①．
（4）在竖直方向上，根据△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，则初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$，代入数据得，${v}_{0}=2×\sqrt{10×0.1}$m/s=2m/s．
b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，则抛出点到b点的时间t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
抛出点到b点的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，则抛出点的横坐标x=20cm-30cm=-10cm，
抛出点到b点的竖直位移${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，则抛出点的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案为：（1）斜槽同一，（2）BAC，（3）①，（4）${v}_{0}=2\sqrt{gl}$，2，-10，-1.25．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．