Question

【题目】在竖直平面内固定一半径为R=0.3m的金属细圆环，质量为的金属小球(视为质点)通过长为L=0.5m的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．小球带电荷量为时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上某点A处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量. 求：

（1）细线的拉力F的大小；

（2）小球所在处的电场强度E的大小？

（3）金属细圆环不能等效成点电荷来处理，试应用微元法推导圆环带电量Q表达式？（用字母R、L、k、E表示）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 或

【解析】由几何关系：， , ①

（1）对小球受力分析可知： ②

由①②得： ③

（2）由平衡条件可得： ④

由①④得： ⑤

（3）由微元法，无限划分，设每一极小段圆环带电量为

则： ⑥

其中：

由①⑥得：

或 ⑦