Question

10．一船在静水中的速率为4m/s，要横渡宽40m，水流的流速为3m/s的河流，则渡河最短时间为10 s，登陆点距出发点的距离为50m．

Answer 1

分析 将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向上的两个分运动，根据垂直河岸方向上的运动求出运动的时间，抓住分运动和合运动具有等时性，求出沿河岸方向上运动的距离，再根据运动的合成求出船登陆点离出发点的距离．

解答 解：设河宽为d，水速为v₁=3m/s，船在静水中的航速为v₂=4m/s，
当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t，则有：t=$\frac{d}{{v}_{2}}$=$\frac{40}{4}$s=10s；
船过河的位移的大小为：x=$\sqrt{（{v}_{1}t）^{2}+{d}^{2}}$=$\sqrt{（3×10）^{2}+4{0}^{2}}$m=50m；
故答案为：10，50．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．