Question

我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”．

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为，试求出月球的质量．

 

Answer 1

⑴根据万有引力定律和向心力公式：

 ………………………………………………………2分

　…………………………………………………………………１分  

解得：r=　…………………………………………………………1分

⑵设月球表面处的重力加速度为g_月，根据题意：

  　…………………………………………………………………1分          

  …………………………………………………………………2分

解得： ………………………………………………………………1分

解析:略