Question

（2011?攀枝花三模）用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一束光线SO入射到棱镜的AB面上，适当调整SO的入射方向，使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出SO与AB间的夹角γ就可以算出该棱镜的折射率，则计算折射率的表达式为（　　）

• A．

  sinγ

  sinα

• B．

  cosγ

  sinα

• C．

  cosγ

  sinβ

• D．

  cosγ

  cosα

Answer 1

分析：由题意可知从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于AC的，然后根据折射定律即可求解．

解答：解：若使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，根据光路可逆可知SO的折射光线应与AC垂直，光路图如图所示：

根据几何关系可知：入射角为i=90°-γ，折射角为r=α．
故其折射率为：n=

sini

sinr

=

cosγ

sina

，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：解决几何光学问题的关键是，根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．