Question

一质点沿一直线运动，先以10 m/s的速度匀速前进3 s，接着又以2.5 m/s²的加速度匀加速运动4 s，最后以大小为10 m/s²的加速度匀减速运动直至停止.求：

（1）整个过程的总位移；

（2）最后一段减速运动的时间；

（3）画出整个过程的速度图象.

Answer 1

（1）110 m （2）2 s （3）略

解析：第一段匀速运动的位移：s₁=v₀t₁=10×3 m=30 m

第二段匀加速运动的位移：s₂=v₀t₂+a₂t₂²=10×4 m+×2.5×4² m=60 m

第三段的初速度是第二段的末速度：v₀′=v_t2=v₀+a₂t₂=10 m/s+2.5×4 m/s=20 m/s

第三段运动的时间t′= s=2 s

第三段运动的位移：s₃=v₀′t′+a₃t′²=20×2 m+×(-10)×2² m=20 m

（1）整个过程的总位移：

s=s₁+s₂+s₃=30 m+60 m+20 m=110 m.

（2）最后一段减速运动的时间t=2 s.

（3）整个过程的速度图象如下：