Question

如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度随时间的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为＝1.0×10－2 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：

(1)粒子通过电场区域的时间；

(2)粒子离开电场时的位置坐标；

(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

Answer 1

【答案】t＝＝4×10－3 s. (－2×10－5 m，2 m)，4×10－3 m/s.

【考点】带电粒子在电场中的运动

【解析】(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t＝＝4×10－3 s.                 （3分）

(2)粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a1＝＝4 m/s2         （2分）

减速时的加速度大小为a2＝＝2 m/s2                                         （2分）

x方向上的位移大小为 x＝a1()2＋a1()2－a2()2＝2×10－5 m         （2分）   

因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m，2 m)                   （1分）

(3)离开电场时粒子在x方向的速度大小为

vx＝a1－a2＝4×10－3 m/s.