Question

质量为m的汽车以V₀的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是

mg-

mv02

r

，汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过

gR

（重力加速度为g）

Answer 1

分析：汽车在桥顶靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．当汽车对桥顶压力为零时，此时速度最大．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v02

R

，解得N=mg-m

v02

R

．则汽车对桥顶的压力为mg-m

v02

R

．
当汽车对桥顶压力为零时，速度最大，根据牛顿第二定律得，mg=m

v2

R

，解得v=

gR

．
故答案为：mg-

mv02

r

，

gR

．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．