Question

2005年北京时间7月4日下午1时52分（美国东部时间7月4日凌晨1时52分）探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图7-2-1所示.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年.则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中，正确的是（    ）

图7-2-1

A.绕太阳运动的角速度不变

B.近日点处线速度大于远日点处线速度

C.近日点处加速度大于远日点处加速度

D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

Answer 1

思路分析：本题是新情景问题，将人造地球卫星的运动特点与“坦普尔一号”彗星绕太阳的运行紧密地结合起来，“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆.在椭圆轨道上，太阳对彗星的万有引力提供彗星做椭圆运动的向心力，而且彗星在椭圆轨道上运动时，机械能守恒，在近日点时，动能大，势能小；在远日点时，动能小，势能大，所以B正确.根据牛顿运动定律和万有引力公式得：G=mω²r可得：GM=ω²r ³，由此可见，角速度随着半径r的变化而变化，A错误.由上式可得：a=，那么近日点处加速度大于远日点处加速度，C正确.由G=m··r得,此式表示彗星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数，D正确.正确的选项为B、C、D.

答案：BCD