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    游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为=37°。求

       （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

       （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

    （1）对人和座椅，绳的拉力与重力的合力指向圆心，由牛顿第二定律

    F = mg/cosq =750N

    mg tanq=mw2R

    由几何关系得：R=r+lsinq

    代入数据得：F= 750N

        rad/s

       （2）在转盘从静止启动到转速稳定这一过程中，由能量守恒定律

    h=l（1-cosq）

    v=wR

    解得W=3450 J

       （3）设在座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能为E

    E×80%×80%=N（）

    解得：E=5.4×104 J


    解析:

    略

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    (1)稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

    (2)每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    (3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80％，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20％，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能．

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    (1)稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

    (2)每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    (3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80％，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20％，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能．

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       （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

       （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

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