Question

（2012?湖北模拟）如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石块间的作用力F₂₃和第1、2块石块间的作用力F₁₂之比．（不计石块间的摩擦力）

Answer 1

分析：由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．

解答：解：设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F₂₃，第1、2块石块间的作用力为F₁₂，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．
由物体的平衡 F₁₂cos30°=F₂₃
解得 

F23

F12

=

3

2

答：第2、3块石块间的作用力F₂₃和第1、2块石块间的作用力F₁₂之比为

3

：2．

点评：当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．此题属于中档题．