Question

11．想用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：
①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA内阻10Ω）
③安培表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）
④滑动电阻器R₁（0～20Ω，10A）
⑤滑动电阻器R₂（0～100Ω，1A）
⑥定值电阻R₃=990Ω
⑦开关和导线若干

（1）所给仪器中缺少伏特表，它可由电流表G和定值电阻改装而成，请在图1中画出其改装电路图
（2）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R₁．
（3）请在图2中画出实验原理图．
（4）如图3为某同学根据正确的电路图做出的I₁-I₂图线（I₁为电流表的示数，I₂为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=1.47V，内阻 r=0.75Ω．

Answer 1

分析 （1）把电流表改装成电压表簇拥串联分压电阻．
（2）由题目中给出的信息可知干电池的电动势以及内电阻，根据滑动变阻器的作用可以得出应选择的滑动变阻器；
（3）根据本实验中的实验原理可知实验方法，再结合实验中给出的仪器可以得出正确的电路图．
（4）表头及定值电阻充当电压表使用，则由闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象结合表达式可得出电动势和内电阻．

解答 解：（1）把电流表改装成电压表，需要串联分压电阻，电路图如图所示：

（2）干电池的内阻比较小，为了调节方便选取阻值比较小的滑动变阻器即④R₁；
（3）测量电动势和内电阻需要有电压表和电流表；但题目中只给出两个电流表，我们可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表．
电源内阻较小，为了减小误差采取电流表外接，故设计实验原理图如图所示：

（4）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I₁（R₃+R_A）=E-I₂r
即：I₁=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$，
由图可知，图象与纵坐标的交点为1.45mA，
则有：1.47mA=$\frac{E}{1000}$，解得：E=1.47V；
由图象可知，图象的斜率为：k=$\frac{1.47-1.1}{0.5}$×10^-3=0.75×10^-3，由公式得图象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故有：$\frac{r}{1000}$=0.75×10^-3；
解得：r=0.75Ω．
故答案为：（1）如图所示；（2）R₁；（3）如图所示；（4）1.47；0.75．

点评 本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究．