Question

【题目】如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景区拟建了一个滑道，示意图如图乙，滑道共分三段，第一段是倾角比较大的加速下滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变）．游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s．游客在各段滑道运动的总路程为92m．求：

（1）AB段运动时加速度a1的大小；
（2）AB段的距离L；
（3）乘客在BC段匀速运动的时间t0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：在AB段，由运动学公式得：

答：AB段运动时加速度a1的大小 ；

（2）解：AB段的距离为：

答：AB段的距离32m；

（3）解：AB段位移为：

BC段位移为：L2=vt0

CD段位移为：

总位移为：L1+L2+L3=L=92m

总时间为：t1+t0+t3=t=8.5s

可得：

代入数据得：92=

解得： =3s

答：乘客在BC段匀速运动的时间3s

【解析】（1）根据加速度的定义式求加速度的定义式；（2）根据位移时间关系求出AB段的距离L；（3）根据平均速度求位移的公式表示出各段的位移，结合已知条件，即可求出BC段匀速运动的时间
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和位移与路程的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程才能正确解答此题．