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    【题目】如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，电场强度大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。匀强磁场，在y轴上的P（0，h）点水平向x轴的正方向抛出一质量为m、带电来那个为-q的粒子（重力不计）带电粒子能经过x轴上的D点(未在图中画出）。

    （1）若带电粒子以的初速度抛出，求带电粒子第一次到达x轴时离坐标原点的距离是多少；

    （2）若带电粒子经电场的偏转，然后历经一次磁场就能回到P点，求初速度应该满足的条件；

    （3）若要使带电粒子击中界面上的D点，求初速度与原点O到D点之间的距离d'应该满足的关系。

    【答案】（1） （2） （3）a. b.

    【解析】（1）因为带电粒子在电场中做平抛运动，则有，解得

    （2）粒子在磁场中做圆周运动，由，得

    由几何关系可知，得

    因为，所以

    （3）a.从P点平抛，进入磁场，在磁场偏转后，进入电场区斜上抛，如此循环经历磁场n次，最终在电场中斜上抛到达D点，应该有关系

    因为，

    所以

    b.从P点平抛，进入磁场，在磁场偏转后，进入电场区斜上抛，如此循环经历磁场n次，最终在最后一次磁场区内回转到D点，应该有的关系

    因为，

    所以

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    D. 外力F从6N增大到12N过程中物体运动的位移大小

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