Question

13．蹦极运动是年轻人喜爱的一种惊险刺激运动，如图所示，重为600N的人（可视为质点）系上一原长为10m的弹性绳从A点跳下，下降的最低点距A点30m．几次上下运动后静止在距离A点20m处．求弹性绳的劲度系数以及人在最低点处的弹力和合力的大小（不计空气阻力）．

Answer 1

分析 最后静止在距离A点20m处，受力平衡，根据平衡条件结合胡克定律求解劲度系数，根据胡克定律求出人在最低点处的弹力，从而求出合力的大小．

解答 解：最后静止在距离A点20m处，受力平衡，根据平衡条件结合胡克定律得：
k△x=G
解得：k=$\frac{600}{20-10}=60N/m$
根据胡克定律可知，人在最低点处的弹力F=k△x′=60×（30-10）=1200N，
合力的大小F_合=F-G=1200-600=600N．
答：弹性绳的劲度系数为60N/m，人在最低点处的弹力为1200N，合力的大小为600N．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及胡克定律的直接应用，要求同学们能正确分析人的运动状态和受力情况，难度不大，属于基础题．