Question

4．如图所示，一列长为2L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时速度是v₁，车头过桥尾B时速度是v₂，则车尾通过桥尾时的速度为（　　）

• A． v₂
• B． 2v₂-v₁
• C． $\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2}{2}}$
• D． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 车头从桥头到桥尾运动的位移是L，根据位移-速度公式求出加速度，车头从桥头到车尾通过桥尾，火车运动的位移是2L，再根据位移-速度公式即可求解．

解答 解：火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有：
2aL=${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$…①
火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：
2a•2L=${v}^{2}-{v}_{1}^{2}$…②
由①②得：v=$\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
故选：D．

点评 本题考查的是匀变速直线运动位移速度公式的应用，在解题中注意火车的长度不能忽略．