Question

【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端相距s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：

(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力；

(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】(1) 5.0 N，方向：竖直向下 (2) Wf＝－0.72 J

【解析】

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a＝＝8m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2＝2as
解得vB＝＝4m/s
设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
Nmg＝m
解得N＝mg+m＝5N
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N
方向竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功

W电=qER=0.32J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
W电+W摩mgR＝0mvB2
解得W摩=-0.72J