Question

（2013?雅安三模）神舟九号飞船于2012年6月16日从酒泉卫星发射中心发射升空，先后与天宫一号目标飞行器成功进行了自动和手动两次对接．图为对接前天宫一号、神舟九号飞船围绕地球沿圆轨道运行的示意图，下列说法中正确的是（　　）

A．天宫一号的速率大于神舟九号飞船的速率

B．天宫一号的周期大于神舟九号飞船的周期

C．天宫一号的加速度大于神舟九号飞船的加速度

D．天宫一号的机械能一定小于神舟九号飞船的机械能

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力F=

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma比较运行速率、向心加速度、周期．

解答：解：根据万有引力提供向心力有：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
v=

GM r

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

天宫一号的轨道半径大于神舟九号飞船，
A、天宫一号的速率小于神舟九号飞船速率，故A错误
B、天宫一号的周期大于神舟九号飞船的周期，故B正确
C、天宫一号的加速度小于神舟九号飞船的加速度，故C错误
D、不清楚天宫一号和神舟九号飞船的质量关系，所以天宫一号的机械能和天宫一号的机械能关系不清楚，故D错误
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道的半径的关系比较向心加速度、线速度大小、角速度、周期．