Question

【题目】如图甲所示，一圆柱形导热气缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，此时封闭气体的绝对温度为T(活塞与气缸底部相距L)，现将气缸逆时针缓慢转动直至气缸处于竖直位置，如图乙所示，此时活塞与气缸底部相距L；现给气缸外部套上绝热泡沫材料(未画出)且通过电热丝缓慢加热封闭气体，当封闭气体吸收热量Q时，气体的绝对温度上升到T。已知活塞的横截面积为S，外界环境的绝对温度恒为T，大气压强为P0，重力加速度大小为g，不计活塞与气缸的摩擦.求：

（1）活塞的质量m；

（2）加热过程中气体内能的增加量.

Answer 1

【答案】（1）；（2）Q-P0LS

【解析】

气缸从水平位置转到竖直位置，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解活塞的质量；对封闭气体加热，活塞上升，封闭气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律求解体积的变化量，根据做功公式和根据热力学第一定律求解加热过程中气体内能的增加量；

解：(1)气缸水平放置时，封闭气体的压强等于大气压，即

气缸处于竖直位置时，封闭气体的压强

根据玻意耳定律有

联立解得

(2)设气体的绝对温度上升到时活塞到气缸底部的距离为

对于加热过程，由盖-吕萨克定律得

解得

所以气体对外做功为

根据热力学第一定律得：

由①有

解得：