Question

10．如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，两图线交点时刻为t₁，根据图象可以判断（　　）

• A． 甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反
• B． 两球在t=t₁时相距最远
• C． 两球在t=8s时相遇
• D． 两球在t=2s时速率相等

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图线的斜率表示加速度．通过分析两个物体的速度关系，判断两球间距的变化，确定何时相距最远、何时相遇．

解答 解：A、甲、乙两球均做匀变速直线运动，根据加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$，解得：甲、乙的加速度分别为 a_甲=$\frac{-40-40}{8}$=-10m/s²，a_乙=$\frac{20-（-20）}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s²，可知加速度大小大小不等，方向相反．故A错误．
B、从t=0时刻到两球速度相等的过程，乙物体向负方向运动，甲物体先向正方向后负方向运动，它们的间距在增大，直到速度相等时，即t=t₁时相距最远，故B正确误．
C、甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动，两球在t=8s时，图象与坐标轴围成的面积相同，通过的位移相同，所以两球在t=8s末相遇，故C正确．
D、两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s，所以它们的速率相等，故D正确．
故选：BCD

点评 本题是速度--时间图象问题，关键要明确斜率表示加速度、图象与坐标轴围成的面积表示位移，能根据图象读取有用信息．