Question

9．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
• B． 在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
• C． 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
• D． 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

Answer 1

分析 根据开普勒定律求解．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故B错误；
C、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=K$，若椭圆轨道的半长轴和圆轨道的半径相等，则它们的周期相等．故C错误；
D、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误；
故选：A

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．