Question

8．汽车以v₀=10m/s的速度匀速行驶到A地，司机发现前方由于修路设置了路障，立即紧急刹车（忽略反应时间），汽车匀减速滑行s₀=10m后停止．
（1）减速时汽车的加速度a的大小；
（2）汽车开始紧急刹车行驶s=7.5m所用的时间t是多少s？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求出汽车减速运动的加速度；
（2）根据速度时间关系式求出汽车速度减为0的时间，由位移时间关系式求出汽车开始紧急刹车行驶s=7.5m所用的时间；

解答 解：（1）根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
$0-1{0}_{\;}^{2}=2a×10$
解得：$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$
所以减速运动加速度大小为$5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽车速度减为0的时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-5}=2s$
根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有
$7.5=10t+\frac{1}{2}×（-5）{t}_{\;}^{2}$
解得：t=1s
答：（1）减速时汽车的加速度a的大小为$5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽车开始紧急刹车行驶s=7.5m所用的时间t是1s

点评 本题考查了运动学公式在实际生活中的应用，在解答时注意考虑汽车是实际运动情况，不能死板的套用公式．