Question

【题目】如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：

（1）简要画出粒子经磁场返回S点的路径（粒子第二次进入电场时电场方向反向）。

（2）粒子第一次进入磁场时的速度大小？

（3）匀强磁场的宽度D至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）如图所示

（2）电场对粒子加速，由动能定理得： ①

由①式解得： ②

粒子在偏转电场中做类似平抛运动，其加速度为： ③

粒子通过偏转电场的时间为： ④

粒子在偏转电场中的侧移距离为： ⑤

侧向速度为： ⑥

则粒子射出偏转电场时的速度为： ⑦

（3）粒子以速度进入磁场做匀速度圆周运动的洛仑兹力为向心力，设运动半径为R：

⑧

由⑧式解得： ⑨

则磁场宽度为：

⑩