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    如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数μ1=0.1．现有一质量m=2kg的小铁块以v0=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数μ2=0.2．重力加速度g=10m/s2．求：
    精英家教网（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
    （2）木板的最大速度多大？
    （3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是多少？
    分析：（1）对铁块和木板分别受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度．
    （2）根据受力，分析物体的运动（铁块在向左摩擦力作用下向右减速，木板在两个摩擦力作用下向右加速，直到两者共速后，又在地面摩擦力作用下一起减速，直到静止），然后设出从开始到木板最大速度所需时间，由速度相等列方程求解．
    （3）整个过程木板与地面间的摩擦力大小不变，木板的位移分两个过程求解，即可求出产生的热量．
    解答：解：（1）设铁块和木块的加速度大小分别a1和a2，对铁块受力分析，由牛顿第二定律可得：μ2mg=ma1，
    代入数据解得：a1=2m/s2
    对木板同理可得：μ2mg-μ1（m+M）g=Ma2，a2=1m/s2
    故铁块和木板的加速度大小分别为2m/s2和1m/s2．
    （2）铁块先向右减速，木板向右加速，两者速度相等后，又一起向右减速，直到静止．设木板从开始运动到速度最大时所需时间为t，最大速度为v，由运动学公式可知：
    v=v0-a1t 
    v=a2t    
    两式联立可得：t=1s，v=1m/s
    故木板的最大速度为1m/s．
    （3）设铁块和木板速度相等前，木板位移x1；一起减速段的加速度大小a3，位移x2，则由运动学公式可知：
    a3=μ1g=1m/s2
    x1=
    1
    2
    vt=0.5m 
    x2=v2/2a3=0.5m  
    即木板的总位移：x=x1+x2=1m
    故木板与地面摩擦产生的热量：Q=μ1（m+M）gx=3J
    答：（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度大小分别为2m/s2和1m/s2．
        （2）木板的最大速度为1m/s．
        （3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是3J．
    点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键是木板的受力分析要正确，铁块和木板的运动情况搞清楚，再结合牛顿第二定律和运动学公式求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出木块时的速度v1=50m/s．设传送带的速度始终恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2．求：
    （1）木块在被子弹击穿后，向右运动离A点的最大距离；
    （2）子弹击穿木块过程中系统损失的机械能；
    （3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．

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    （1）碰撞结束时小球A的速度vA
    （2）小球A与B碰撞前的速度v0的大小．

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    如图所示，质量m=1.0kg的物体静止水平面上，水平恒力F=3.0作用于物体上，使物体从静止开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2．求：
    （1）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小；
    （2）撤去拉力F后，物体在水平地板上还能滑行多远？

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    如图所示，质量M=1.0kg，长L=l．0m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1kg．在木板的左端放置一个质量m=1.0kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8.0N，求：
    （1）铁块的加速度的大小是多少？
    （2）木板的加速度的大小是多少？
    （3）经过多长时间铁块运动到木板的右端？

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    如图所示，质量m=1.0kg的小物块从P点随传送带运动到A点后，以v1=3m/s的速度被水平抛出．小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．已知圆弧半径R=1.0m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.80m．试求：（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）
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    （1）小物块落到B点时的速度大小v2；   弧BOC对应的圆心角θ的大小
    （2）小物块经过O点时，速度大小v3，轨道对它的支持力大小FN；
    （3）若小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
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    ．求斜面上CD间的距离SCD．

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