Question

如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=______；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是______．

Answer 1

以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；



根据力矩平衡条件，有：F?2R=mg?R，解得：F=

1

2

mg；
保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：
F?2R=mg?x
由于x先变小后变大，故F先变大后变小；
故答案为：

1

2

mg，先变大后变小．