Question

9．如图甲所示，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的速度v随时间t变化的关系图线如图乙所示，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块的质量一定是1kg
• B． 斜面的倾斜角为30°
• C． 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
• D． 物块沿斜面向上运动的最大距离为1m

Answer 1

分析 由图象可知道，物体在0～1s内匀减速上升，在0.5s～1.5s内匀加速下降，由图象得物块速度的斜率即加速度的大小求出加速度，对上滑过程和下滑过程分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解斜面的倾角和斜面的动摩擦因数．向上滑行的最大距离可以根据速度时间图象的面积求解．

解答 解：ABC、速度-时间图象的斜率表示加速度，则上滑时加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
下滑时加速度大小 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
根据牛顿第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
由上知物块的质量求不出，故AC错误，B正确．
D、由图象得物块上滑最大距离等于0～1s内图象的“面积”大小，即为：s=$\frac{1}{2}$×4×0.5=1m，故D正确．
故选：BD

点评 图象简洁明了，能够直接得出物体各过程的运动规律，解出各个过程的加速度后，可以对物体受力分析，结合牛顿第二定律列式求解出物体的受力情况．