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    15．氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6ev，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m．
    （1）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（用k，e，r1，m表示，不要求代入数据）
    （2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
    （3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

    分析 （1）氢原子处于n=2的激发态时，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，列方程求解速度v，应用电流定义求解；
    （2）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-$\frac{1}{9}$E1．
    （3）先求出使钠发生光电效应的光子的能量最小值，再计算出在能级跃迁时放出的能量，再根据光子的能级公式求频率，根据发生光电效应的条件判断可以发生光电效应的谱线条数．

    解答 解：（1）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，
    则有：$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}m{r}_{2}}{{T}^{2}}$ ①
    其中r2=4r1；
    根据电流强度的定义：I=$\frac{e}{T}$   ②
    由①②得：I=$\frac{{e}^{2}}{16π{r}_{1}}\sqrt{\frac{k}{m{r}_{1}}}$    ③
    （2）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-（-$\frac{{E}_{1}}{4}$）
    得：γ=8.21×1014Hz，
    （3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为：
    E0=hγ=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×6×1{0}^{14}}{1.6×1{0}^{-19}}$eV=2.486eV
    一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E0，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应；
    答：（1）氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流为$\frac{{e}^{2}}{16π{r}_{1}}\sqrt{\frac{k}{m{r}_{1}}}$；
    （2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率8.21×1014Hz的电磁波照射氢原子；
    （3）有4条谱线可使钠发生光电效应．

    点评 本题考查非常全面，既考查了原子电离时吸收的能量，又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式，还考查了发生光电效应的条件，需要调动整个高中的知识来处理，仔细体会，解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级跃迁所满足的规律，即hv=Em-En．

    练习册系列答案
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    （3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是0.8m/s；
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