Question

【题目】某实验小组研究小车的匀变速直线运动，他们使用50Hz交流电源为电磁打点计时器供电。实验时得到一条纸带。某位同学在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，并在这个点下标明A，在第6个点下标明B，在第11个点下标明C，在第16个点下标明D，在第21个点下标明E。但测量时发现B点已模糊不清，于是只测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，根据以上测得的数据，计算C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为_________m/s2，AB的距离应为____________cm。（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】 AB=5.99cm

【解析】在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为：T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为：

设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2，x4-x2=2a2T2

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：

相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm；

且AB+BC=14.56cm；解得：BC=8.57cm，AB=5.99cm；