Question

一质量为2kg的物体在水平面上运动．在水平面内建立xoy坐标系．t=0时刻，物体处于原点位置，之后它的两个正交分速度-时间图象分别如图所示．求：
（1）4s末物体的速度；
（2）从4s末到6s末的时间段内物体的合外力；
（3）开始6s内物体的位移．

Answer 1

解：（1）由图象可知：
4s末，v_x=2m/s，=4m/s，所以，，
设v与x轴正向夹角为α，则tanα==2，即α=arctan2；
（2）由图象可知，
4s末到6s末，，
，
则a=，
设a与x轴正向夹角为β，则tanβ==2，即β=π-arctan2
所以合力为：F=ma=2N；　　
（3）速度-时间图象与横轴所围的面积表示位移，由图象可知，
开始6s内，，
，
则位移S=，
设S与x轴正向夹角为θ，则tanθ==，即θ=arctan．　
答：（1）4s末物体的速度为，方向与x轴正向夹角为arctan2；
（2）从4s末到6s末的时间段内物体的合外力为2N；
（3）开始6s内物体的位移为．
分析：物体参与了两个运动，根据v-t图象知道，一个是先匀速直线运动，再匀减速，另一个是先匀加速直线运动，再匀减速直线运动．
根据运动的合成去求解有关的物理量．
点评：能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键．
对于矢量的合成应该运用平行四边形法则．