Question

【题目】一般课室的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（进度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=450，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）．设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，问：

（1）此时，外壳A对锁舌D的摩擦力的方向；

（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；

（3）当满足一定条件是，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）．求暗锁能够保持自锁状态时的取值范围．

Answer 1

【答案】见解析．

【解析】

试题（1）设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f1，则其方向向右．

（2）设锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右．

设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件：

又

联立解得：

（3）令N趋向无穷大，则有：

解得：