Question

【题目】如图所示，水平传送带的长度L=7.5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）从A点无初速度滑上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度v0，越过B点后做平抛运动，落地时物体的速度与竖直方向的夹角为θ=37°。已知B点到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：

（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移s；

（2）皮带轮的角速度ω；

（3）物体与传送带间的动摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】(1) 7.5m (2) 75rad/s (3) 0.375

【解析】（1）物体从B开始做平抛运动，设平抛运动时间为t，

在竖直方向上：

解得：t=1s

竖直方向速度：

又由几何关系知水平速度：

物体平抛运动的水平位移：

（2）由线速度与角速度的关系可知：

传送带角速度：

（3）由匀变速运动的速度位移公式得：

对物体，由牛顿第二定律得：

解得：μ=0.375