Question

【题目】如图甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M=3kg的重物，另一端系一质量为m=1kg、电阻为r=0.1Ω的金属杆。在竖直平面内有间距为L=2.0m的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R=0.9Ω的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，重物的速度与下降的高度v-h图像如图乙所示。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）电阻R中的感应电流方向；

（2）重物匀速下降的速度v；

（3）重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR。

Answer 1

【答案】（1）Q→R→F；（2）5m/s；（3）45J

【解析】(1) 释放重物后，金属杆向上运动，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向为Q→R→F；

(2) 重物匀速下降时，金属棒匀速上升，处于平衡状态，

对金属棒，由平衡条件得：T=mg+F，

金属棒受到的安培力：

对重物，由平衡条件得：T=Mg，

联立上式可得： ，解得；

(3) 设电路中产生的总焦耳热为Q，由能量守恒定律得：

根据串联电路特点，电阻R中产生的焦耳热：.