Question

如图，两段轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙，另一端结于A点，且悬挂重为20N的重物．另在A点施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F，使两段轻绳被拉直．求F的范围．

Answer 1

分析：对A点受力分析，受到拉力F，重物的拉力（等于mg），两根细绳的拉力F_B、F_C，根据共点力平衡条件列方程，要使两段轻绳被拉直，两根细线的拉力都要大于或等于零，代入平衡方程分析判断．

解答：解：对A点受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，如图所示，根据平衡条件，有：
 x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
 y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=

2 3

3

mg-F，F_C=F-

3

3

mg
当F_B=0时，F最大，最大值为：F_max=

2 3

3

mg=

2 3

3

×20N=

40 3

3

N
当F_C=0时，F最小，最小值为：F_min =

3

3

mg=

3

3

×20N=

20 3

3

N
答：拉力F的范围是：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N．

点评：本题关键是对A点受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．