Question

在一平直公路上有汽车甲，它以6m/s的速度匀速行驶，在汽车甲的后面72m处有汽车乙，以2m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，则：
（1）经过多长时间汽车乙能追上汽车甲？
（2）经过多长时间汽车乙与汽车甲的距离最远？

Answer 1

分析：（1）抓住两车的位移关系，结合位移公式求出追及的时间．
（2）当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间，再结合位移公式求出两车相距的最大距离．

解答：解：（1）设经过时间t乙能追上汽车甲，根据位移关系有：

1

2

at2=v0t+72
解得t=12s．
（2）当两车速度相等时，相距最远，
根据v₀=at′
解得t′=

v0

a

=

6

2

s=3s，
则相距的最远距离△x=v0t′+72-

1

2

at′2=6×3+72-

1

2

×2×9m=81m．
答：（1）经过12s汽车乙追上汽车甲．
（2）经过3s汽车乙与汽车甲相距最远．

点评：本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，相距最远，结合位移关系，运用运动学公式进行求解．