Question

12．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V₁、V₂，量程均为0-3V，内阻约为3kΩ
C．电流表，量程0.6A，内阻小于1Ω
D． 定值电阻R₀，阻值为5Ω
E． 滑动变阻器R，最大阻值50Ω
F． 导线和开关若干
①如图a所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U-I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均存在误差，产生该误差的原因是电压表的分流作用，这种误差属于系统误差．（填“系统误差”或“偶然误差”）

②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．
③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁-U₂图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=$\frac{ak}{k-1}$，内阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．
④该实验测得的电动势E与真实值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 ①根据电路图分析实验原理，明确误差产生原因；
②根据电路图明确实验电路接法，从而得出正确的实物图象；
③由闭合电路欧姆定律可明确对应的公式，再由图象即可求得对应的电动势和内电阻．
④根据电表内阻的影响进行分析，从而确定误差．

解答 解：①由图a可知，电流表不是流过干路电路，原因是电压表的分流造成的；
这种误差是由于电路设计造成的，都属于系统误差；
②由甲图可知电路的连接方法，则可知滑动变阻器没有正确接入，接入电路如图所示；
③由闭合电路欧姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
变形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂+$\frac{{R}_{0}E}{r}$
则有：当U₁=0时，U₂=a，则有：$\frac{{R}_{0}E}{r}$=a（R₀+r）；$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ak}{k-1}$
r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
（4）本实验中相当于采用了相对电源的电流表外接法，由于电压表内阻的影响，使所测量的电流值（即U₁显数偏小），从而使电动势测量值偏小．
故答案为：①电压表的分流作用，系统误差②如图所示；  ③$\frac{ak}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$； ④偏小

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，关键在明确根据闭合电路欧姆定律得出对应的表达式，再分析图象的意义，求得电动势和内电阻．同时能正确根据电路情况和电表内阻的影响分析实验误差．